1、有权继承遗产，根据《民法典》规定，子女不履行赡养义务并不会必然导致继承权的丧失，只有情节严重，遗弃或者虐待被继承人时继承权才会丧失。

2、子女不履行赡养义务，继承权必然是受到影响的，其他继承人可以向法院提起诉讼确认其继承权。

华律网

《民法典》第一千一百二十五条【继承权的丧失和恢复】继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

(一)故意杀害被继承人;

(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;

(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;

(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;

(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》继承编的解释(一)

第五条在遗产继承中，继承人之间因是否丧失继承权发生纠纷，向人民法院提起诉讼的，由人民法院依据民法典第一千一百二十五条的规定，判决确认其是否丧失继承权。

第六条继承人是否符合民法典第一千一百二十五条第一款第三项规定的“虐待被继承人情节严重”，可以从实施虐待行为的时间、手段、后果和社会影响等方面认定。

虐待被继承人情节严重的，不论是否追究刑事责任，均可确认其丧失继承权。

第七条继承人故意杀害被继承人的，不论是既遂还是未遂，均应当确认其丧失继承权。

第八条继承人有民法典第一千一百二十五条第一款第一项或者第二项所列之行为，而被继承人以遗嘱将遗产指定由该继承人继承的，可以确认遗嘱无效，并确认该继承人丧失继承权。

第九条继承人伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，侵害了缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的利益，并造成其生活困难的，应当认定为民法典第一千一百二十五条第一款第四项规定的“情节严重”。